机会成本、无风险利率与风险收益权衡

每一个投资决策都涉及风险与收益之间的权衡。理解无风险利率和机会成本是一切金融估值的基础。

第 8 篇 · 共 30 篇约 3 分钟

当你把资金投入一项投资时，你放弃了将其投入其他资产的机会。这个机会成本是你没有直接支付、但始终在间接支付的最重要概念。

机会成本

如果你投资1万美元于一只回报率5%的股票，你赚了500美元。但你也放弃了将这笔钱投资到其他地方的机会。如果政府债券本来可以带来4%的回报，你投资这只股票的机会成本就是400美元。

每一个投资决策都必须与其机会成本进行比较——即你没有选择的最佳替代方案。

沉没成本不是机会成本。 你已经花出去的钱已经沉没了。任何决策的相关成本是你未来放弃的东西。

无风险利率是理论上可以以几乎零风险获得的回报。实践中，短期政府债券（美国的国库券或其他国家的等价品）被用作代理。

无风险利率包含两个组成部分：

r_f = \text{实际无风险利率} + \text{通胀溢价}

当政府债券收益率为4%、通胀为3%时，实际无风险利率约为1%。

获得更高潜在收益需要承担更多风险。这就是风险收益权衡，金融学中最重要的基本原则。

风险： 实际回报与预期回报不同的可能性。用回报的波动性（标准差）来衡量。

预期回报： 所有可能结果的概率加权平均值。

这种关系不是线性的。要让投资者接受更多风险，必须提供更高的预期回报——不是保证回报，而是随时间推移更高的平均回报。

大多数人是风险厌恶型——他们要求为承担风险获得补偿。风险厌恶的人宁可确定地拥有100美元，也不愿意50/50的概率获得0美元或200美元（尽管两者期望值都是100美元）。

风险溢价： 投资者为承担风险而要求的额外回报，高于无风险利率。

这就是为什么公司债券的收益率高于国债——额外收益就是信用风险的风险溢价。

风险厌恶驱动市场中资产的定价方式：

在危机时期（如2008年或新冠疫情期间），风险厌恶急剧上升。投资者涌向安全资产，推高国债价格、压低收益率，而风险资产则下跌。

一个重要洞见：你可以在不降低预期回报的情况下通过分散化降低风险。

当你组合不完全同向变动的资产时，组合的整体波动性低于各资产波动性的加权平均值。这是因为一个资产的损失会被另一个资产的收益部分抵消。

非系统性（特质性）风险： 特定于某家公司或行业的风险。这种风险可以通过分散化消除。

系统性（市场）风险： 影响整个市场的风险（衰退、战争）。这种风险无法通过分散化消除——无论你持有多少只股票，如果整个市场崩盘，你都会受损。

资本市场线（CML） 描述了有效组合的风险收益权衡：

E(R_p) = R_f + \frac{E(R_M) - R_f}{\sigma_M} \cdot \sigma_p

其中：

这表明：任何有效组合的预期回报等于无风险利率加上与其风险成比例的溢价。

无风险利率是衡量所有风险投资基准的基准。任何策略如果不通过承担风险获得足够补偿来跑赢无风险利率，其阿尔法就是负的。

理解机会成本也能迫使你保持纪律：波动性高的策略获得8%回报，并不一定比低波动性策略获得6%回报更好。夏普比率（每单位风险的回报）是我们严格进行比较的方式。

Bodie, Kane, Marcus, Investments, Ch. 5-6. McGraw-Hill, 2020. ISBN: 978-1-26-057101-6.
Sharpe, “Capital Asset Prices.” Journal of Finance, 1964.