深潜：随机过程
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- 几何布朗运动：推导股票模型的主力 一步步推导 GBM、股票价格 SDE，以及为什么对数收益服从正态既有用又错。
- Hawkes 过程：金融的自激励点过程 分支比 n 是这个模型的中心：它同时是平稳性条件、内生事件的占比、方差的放大倍数、功率谱低频端的抬升幅度，也是校准里最容易被低估的那个数。
- Hull-White 和 HJM：时变利率与无套利条件 Hull-White 扩展到时变参数，HJM 框架，以及 Heath-Jarrow-Morton 无套利漂移条件。
- Itô 引理：随机过程的链式法则 从 Taylor 展开一步步推导 Itô 引理，为什么 $dW^2 = dt$，以及普通链式法则哪里出错。
- Lévy 过程概览：为什么正态不够 Lévy 测度有两端：零点附近决定路径有多粗糙，无穷远处决定尾部和矩存不存在。稳定分布、CGMY、Merton 跳跃扩散的差别，全在这两端上。
- 鞅表示：对冲即投影 如何用随机积分复制任何或有权益，Clark-Ocone 公式，以及它对对冲的含义。
- Monte Carlo 方差缩减：用更少样本拿相同精度 对偶变量、控制变量、重要性采样和分层采样，让 Monte Carlo 模拟更快收敛的四种技术。
- Ornstein-Uhlenbeck 过程：把均值回归做对 OU 过程，它的 SDE，对均值回归序列的校准，以及为什么半衰期是对交易者最有用的参数。
- Quasi-Monte Carlo：低差异序列更快收敛 MC 的收敛速率与维度无关，QMC 的不是。所以关于 QMC 的每一个问题最后都变成同一个问题：你的有效维度到底是多少。
- 风险中性定价：为什么衍生品不依赖期望收益 资产定价基本定理、测度变换、Girsanov 定理, 为什么期权价格依赖波动率但不依赖期望收益。
- Variance-Gamma 过程：带偏度和峰度的收益 Variance-gamma 过程，它和 GBM 的联系，三个参数（sigma、nu、theta），以及为什么它比对数正态更好拟合金融收益。
- Vasicek 和 CIR：仿射期限结构模型 两个单因子短期利率模型的完整推导：债券价格为什么是指数仿射的，Feller 条件在管什么，以及校准时会踩到的两个坑。